О МОНОГРАФИИ Г. Н. ДЕНА "ВВЕДЕНИЕ В ТЕРМОГАЗОДИНАМИКУ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ" (курс лекций, Санкт-Петербург, 1998 г.) Широко используемые в настоящее время клапейроновская концепция совершенного газа и простое калорическое уравнение явно ограничивают решение целого ряда важных задач холодильной техники, магистрального транспорта газа, уплотнения роторов турбомашин и др. Г. Н. Ден, авторитетный специалист в области прикладной термогазодинамики, в общей части своей монографии выделяет сначала математическое описание, не зависящее от термических, калорических и транспортных свойств газов. И только потом конкретизирует специфику определенного реального газа. Такой, на наш взгляд, удачный методический подход облегчает переход от задач для совершенных газов к расчетам для реальных газов. В монографии рассматриваются ламинарные и турбулентные течения реального газа в радиальной и кольцевой щелях с одной неподвижной и другой - вращающейся стенками. Эти данные свидетельствуют о существенных отличиях свойств воздуха при повышенных давлениях от свойств совершенных газов. Несомненную ценность представляют два приложения. В первом даны графические зависимости свойств воздуха от давления и температуры в диапазонах до 10 МПа и до 420 К: сжимаемость, энтальпия, теплоемкость, скорость звука, динамическая вязкость, теплопроводность, число Прандтля. Интерес для инженеров и проектировщиков представляет второе приложение - "Расчет термических, калорических свойств и течений реальных газов и газовых смесей методом Ли-Кеслера". Основу расчета составляет набор уравнений - Бриджмена (Б), Бенедикта-Вебба-Рубина (БВР) или Богомолова-Майера (БМ). Г. Н. Ден существенно модифицировал метод Ли-Кеслера - он предложил для любого состава газа находить коэффициенты в уравнениях состояния, например, в форме БВР (уравнение Бенедикта-Вебба-Рубина) по табличным универсальным коэффициентам сжимаемости реального газа, полученным по Ли-Кеслеру. Следует отметить также ряд оригинальных подходов автора к термогазодинамическим расчетам реальных газов. В отличие от общепринятых изложений математическое описание течения дано без предварительного постулирования совершенства газа. Уравнение состояния газа появляется лишь на стадии вывода замкнутой системы уравнений движения для реальных газов. В частном случае идеального газа числа Эйлера и Маха связаны простой зависимостью. Для реального газа это не так. Вместо числа Маха для реальных газов автор рекомендует использовать более общий критерий - число Эйлера. В частном случае идеального газа оно всегда тождественно равно числу Маха. Далее справедливо указывается, что для нахождения критического течения в общем случае целесообразно пользоваться не стандартным условием M = 1, а требованием (dV/dx)=. Такое условие запирания непосредственно следует из общих уравнений движения с полностью или частично сохраненными конвективными членами. С помощью известного метода оценок порядка каждого члена уравнений показано, что описание течения в весьма тонких слоях естественным образом совпадает со схемой пограничного слоя. Отмечено, что для весьма малых (по отношению к длине) щелей вязкость реального газа существенно влияет на критическое отношение давления на входе и выходе щели - оно убывает с ростом относительной длины щели и зависит от числа Рейнольдса. К тому же при высоких и фиксированных давлениях динамическая вязкость немонотонно зависит от температуры. При сравнительно низких давлениях с нагревом вязкость растет, а при высоких, порядка 25 Мпа, появляется минимум на кривой как вязкости, так и теплопроводности газа. Подчеркнута важная особенность реального газа - зависимость скорости звука от давления. При P > 10 МПа и T = 420 К она достигает 430 м/с. Также переменно отношение k = c p / cv, что особенно ощутимо при умеренных температурах: 1.65 при T = 270 К и P = 10 МПа (см. Приложение 1). Тепломеханические характеристики у природного газа оказались качественно такими же, как у воздуха. К сожалению, автор из-за ограниченности объема монографии не включил в нее описание свойств и характеристик аммиака, фреонов, углеводородов. Эту ценную информацию Г. Н. Дену следует опубликовать в своих новых работах. Целесообразно также дать там примеры последовательного и детального расчета компрессоров и уплотнений для нагнетателей природного газа в магистральных газопроводах и системах закачки газа в подземные хранилища. Монография рассчитана на научных сотрудников, преподавателей вузов и специалистов широкого круга - теплотехников и газодинамиков в первую очередь. З. П. ШУЛЬМАН IFZH7492020011 IFZH749201