О книге В. А. Кудинова, Э. М. Карташова, В. В. Калашникова
"Аналитические решения задач тепломассопереноса
и термоупругости для многослойных конструкций"
Классические линейные и нелинейные задачи тепломассопереноса
отображают в аналитической форме основные черты изучаемого процесса,
т. е. являются его математической моделью. Решение модели позволяет
получить полную картину распределения потенциалов переноса в теле
или системе тел, проследить изменение полей потенциалов во времени
и на этой основе дать детальный анализ кинетики и динамики процесса.
Большие успехи, достигнутые за последние десятилетия теплофизикой,
самым непосредственным образом связаны с широким использованием аналитической
теории, роль которой непрерывно повышается. Наличие аналитических
решений определенного класса краевых задач тепло- и массопереноса
представляет интерес и для построения разностных схем приближенного
вычисления решений достаточно сложных задач и плохо поддающихся исследованию
другими методами. Уверенность в том, что решение найдено правильно,
достигается применением той же вычислительной схемы для расчета тех
модельных задач, точные решения которых заранее известны. Таким образом,
разработка надежных и эффективных аналитических методов решения краевых
задач теории переноса является актуальной и важной задачей как теплофизики,
так и других областей науки и техники, связанных с теплофизикой.
В этом смысле выход в свет книги В. А. Кудинова,
Э. М. Карташова, В. В. Калашникова по аналитическим решениям задач
тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций весьма
своевременный. Книга не повторяет известные монографии и учебные пособия
в этой области знаний, занимает свое особое достойное место. В ней
продолжено развитие научного направления по тепло- и массопереносу,
начатое академиком А. В. Лыковым. Авторы книги - специалисты не
только в области аналитической теории явлений переноса. Широкую известность
получили их книги по термодинамике (Техническая термодинамика, М.:
Высшая школа; книга выдержала 4 издания в период 2000-2005 гг.),
гидравлике (Гидравлика, М.: Высшая школа, 2005), диффузии (Диффузия
в химико-технологических процессах (совместно с С. П. Рудобаштой),
М.: Химия, 1993) и др., если учесть, что теория тепло- и массопереноса
является научной основой многих теплоэнергетических процессов, включая
в себя комплекс научных знаний из термодинамики, гидродинамики сплошных
сред, термомеханики, молекулярной физики и физико-химии дисперсных
сред. Авторы книги активно работают в указанных областях, и это обстоятельство
несомненно определило основные достоинства рецензируемой книги. Книга
отличается высоким научным уровнем, методически продуманным изложением
материала.
Основным содержанием книги является изложение точных
и приближенных аналитических методов решения краевых задач теплопроводности,
термо- упругости, конвективно-конструктивного теплообмена, тепломассопереноса,
теплового взрыва, имеющих место в инженерной практике. Процессы
теплопереноса и термомеханики рассматриваются в многослойных средах
с условиями сопряжения на границах раздела сред. Задачи такого рода
относятся к числу наиболее трудных в техническом отношении, поскольку
сводятся в конечном счете к многопараметрическим трансцендентным уравнениям,
не имеющим в настоящее время решений в общем виде. Как показано в
книге, одним из перспективных направлений при решении краевых задач
для многослойных сред является совместное использование точных (Фурье,
интегральных преобразований, операционного и др.) и приближенных (вариационных,
взвешенных невязок, коллокаций и др.) аналитических методов. Развитый
авторами метод координатных функций с дополнительными граничными условиями
вначале апробируется на областях канонического типа в декартовой,
цилиндрической и сферической системах координат (главы 1, 3, 4) и
затем переносится на многослойные среды с постоянными и переменными
по координатам и во времени граничными условиями, включая и нелинейные
задачи теплопроводности для тел разнообразной конфигурации (многослойные
пластина, цилиндр, шар, параболоид вращения, конус и др.) (главы 5,
6, 9). Наряду с теплопроводностью и термомеханикой рассматриваются
также и другие приложения, представляющие большой практический интерес,
а именно: нестационарный теплообмен при течении жидкостей в трубах
и каналах; тепловая теория воспламенения - модель теплового взрыва
(главы 7, 8).
Изложение классического материала дополняется рядом
оригинальных разделов. Так, в главах 1 и 2 рассмотрены новый подход
к определению собственных чисел спектральных задач; аналитические
методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в области
с движущимися границами; новые интегральные соотношения для аналитических
решений гиперболических моделей переноса; проблема теплового удара
и динамическая термоупругость. В книге приведены обширные таблицы
интегральных преобразований Фурье-Ханкеля для областей канонического
типа с улучшением сходимости рядов в формулах обращений, а также дуальных
интегральных уравнений и парных сумматорных рядов для областей с разнородными
граничными условиями на линиях на плоскости и в пространстве (твердые
тела с трещинами). Указанные таблицы окажут существенную помощь широкому
кругу специалистов при изучении различных физических процессов методами
математического моделирования.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей
высших технических учебных заведений, а также для инженеров и научных
сотрудников, специализирующихся в области теплофизики, теплотехники,
энергетики, прикладной математики, механики.
Книга указанных авторов - бесспорный вклад в классическую
аналитическую теорию тепломассопереноса и термомеханику сплошных сред.
В. Ф. Формалев