УДК 517.9: 539.3

И. М. Мартыненко

АСИМПТОТИКА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ
ЛАПЛАСА В ОБЛАСТЯХ СО ЩЕЛЯМИ

Выведена асимптотическая формула для собственных значений 
уравнения Лапласа в трехмерных областях, ограниченных конечным числом 
замкнутых и незамкнутых непересекающихся поверхностей Ляпунова с гладкими 
границами. Этот результат имеет значение при расчете стационарной 
теплопроводности в твердых телах при наличии в них щелей.

Белорусский государственый университет. 220050, г. Минск, 
просп. Независимости, 4. Поступила 04.09.2006.