УДК 532.542.2+612.133

В. М. Попов1), В. А. Бабенко2)

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОГОНКИ ПРИ РЕШЕНИИ ОДНОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ КРОВИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ ПО АРТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ СОСУДОВ
Рассмотрена гидродинамическая модель движения крови по артериальной системе эластичных сосудов и предложен алгоритм ее расчета, основанный на численном интегрировании одномерных нестационарных уравнений гидродинамики методом конечных разностей. Данный алгоритм сводит рассматриваемую задачу к системе нелинейных алгебраических уравнений, решаемую итерационным методом Ньютона. В рамках этого метода выполнено решение линеаризованной системы алгебраических уравнений для древовидной структуры сосудов с применением метода прогонки. Сравнение результатов расчетов с литературными данными показало, что они соответствуют характеристикам потока крови, наблюдаемым in vivo в течение сердечного цикла, а также экспериментальным временным зависимостям давления и скорости крови в сосудах. Ключевые слова: гемодинамика, кровообращение, одномерная модель, эластичный сосуд, пульсовая волна, конечные разности. 1)Институт физики им Б. И. Степанова НАН Беларуси. 220072, г. Минск, пр. Независимости, 68; э-почта: v.popov@ifanbel.bas-net.by; 1)Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН Беларуси, г. Минск, ул. П. Бровки, 15. Поступила 28.06 2011.