УДК 532.5.013.4:532.5.032

Ю. Г. Губарев1, Н. А. Соколов2

К УСТОЙЧИВОСТИ ИНЕРЦИОННОГО СХЛОПЫВАНИЯ
ОБОЛОЧЕК, НАПОЛНЕННЫХ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ

Изучаются задачи нелинейной устойчивости инерционного 
схлопывания сферической и цилиндрической оболочек, которые заполнены 
однородной по плотности вязкой несжимаемой жидкостью. Прямым методом 
Ляпунова установлены: 1) необходимое и достаточное условие устойчивости 
сферически симметричного инерционного схлопывания толстой сферической 
же оболочки относительно конечных возмущений того же типа симметрии; 
2) абсолютная устойчивость цилиндрически симметричного инерционного 
схлопывания цилиндрической же оболочки по отношению к конечным возмущениям 
той же симметрии.

Ключевые слова: оболочка, вязкая жидкость, схлопывание, 
устойчивость, прямой метод Ляпунова.

1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН. 
630090, г. Новосибирск, просп. акад. Лаврентьева, 15; э-почта: 
gubarev@hydro.nsc.ru; 2Новосибирский государственный 
университет. Россия, 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2. 
Поступила 04.02.2011.