УДК 536.2(075)

В. А. Кудинов, А. В. Еремин, И. В. Кудинов

ПОЛУЧЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СТЕФАНА С УЧЕТОМ АБЛЯЦИИ 
НА ОСНОВЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФРОНТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ

На основе введения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий получено 
приближенное аналитическое решение задачи теплопроводности для бесконечной пластины с учетом 
перемещения фронта плавления при полном удалении расплавляемого вещества (задача Стефана 
с абляцией). Используемый в работе способ построения дополнительных граничных условий позволяет
получать удобные для инженерных приложений решения в виде простых алгебраических полиномов, не 
содержащих специальных функций. Точность получаемых решений зависит от количества приближений, 
которое при использовании дополнительных граничных условий не лимитируется.

Ключевые слова: интегральные методы, задача Стефана, фронт температурного возмущения, фронт плавления, 
теплота фазового перехода, абляция, дополнительные граничные условия.

Самарский государственный технический университет. Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244; 
э-почта: Kud-samgtu@yandex.ru. Поступила 03.04.2012.