К решению обратных задач теплопроводности и термоупругости

В статье описывается метод решения обратных задач, основанный на совместном применении принципа регуляризации А. Н. Тихонова и метода функций влияния, которые играют важную роль в получении устойчивых решений некорректных задач и в облегчении вычислительного процесса за счет предварительно проведенной работы по определению функций влияния. Метод является результатом развития ранее разработанной авторами методологии решения обратных задач, в основе которой лежит использование различных приемов регуляризации решений многопараметрических некорректных задач теории поля и опыт идентификации параметров математических моделей различного уровня. Представлены результаты идентификации теплообмена на границе тела по перемещениям, измеренным с погрешностью, характеризуемой случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Предложенный метод позволяет использовать экспериментальную информацию от нескольких датчиков. Он применим для исследования неоднородных сред и обладает простотой программирования с возможностью распараллеливания вычислительного процесса, что отвечает современным требованиям, предъявляемым к методам и алгоритмам решения прямых и обратных задач.
  Автор:  Ю. М. Мацевитый, Е. А. Стрельникова, В. О. Повгородний, Н. А. Сафонов, В. В. Ганчин
Ключевые слова:  обратная задача, термонапряжения, регуляризация, функции влияния, идентификация, стабилизирующий функционал
Стр:  381