РЕШЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ СТЕФАНА: УСЛОВИЕ НЕЙМАНА

Представлено полиномиальное решение классической однофазной задачи Стефана с граничным условием Неймана. Путем многократного интегрирования уравнения теплопроводности получена последовательность тождественных равенств, на основе которой построены решения в виде полиномов второй-пятой степеней. На тестовых примерах продемонстрирована высокая эффективность предложенного подхода. Решения в виде полиномов четвертой и пятой степеней имеют пренебрежимо малую аппроксимационную ошибку, что позволяет считать их по существу точными. По точности определения положения подвижной межфазной границы полиномиальные решения существенно превосходят численные, сохраняя с ними примерный паритет по аппроксимационной ошибке определения температурного профиля.
  Автор:  В. А. Кот
Ключевые слова:  задача Стефана, граничное условие Неймана, межфазный фронт, свободная граница, интегральный метод граничных характеристик, интегральный метод теплового баланса.
Стр:  935