ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ В СКВАЖИНЕ В ИНТЕРВАЛЕ ПОСТОЯННЫХ ГРАДИЕНТОВ С УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Рассмотрена задача о нестационарном теплообмене восходящего потока жидкости с учетом нелинейности, обусловленной зависимостью теплопроводности нефти от температуры. Метод решения представляет собой комбинацию методов малого параметра и в "среднем точного" асимптотического. Путем разложения по малому и асимптотическим параметрам задача сведена к цепочке линейных задач. Для определения первого коэффициента разложения по малому параметру развита специальная процедура расцепления. С помощью разработанного аппарата малого и формального параметров найдены аналитические зависимости температуры в скважине и окружающих породах от времени и пространственных координат, учитывающие анизотропию теплофизических свойств сред. Показано, что нулевое приближение функции температуры по малому параметру, в качестве которого использован температурный коэффициент γ, совпадает с решениями соответствующей линейной задачи с постоянным значением радиальной составляющей теплопроводности λ_r, а первое приближение учитывает вклад нелинейности в полученное решение.
  Автор:  Филиппов А. И., Ахметова О. В., Зеленова М. А., Сираев Р. В.
Ключевые слова:  теплопроводность, теплообмен, конвекция, асимптотический метод, аналитическое решение.
Стр:  350