ТОМ 89,   №4

МЕТОД МИНИМАКСНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ


Рассмотрена обратная задача по идентификации зависящего от температуры коэффициента теплопроводности, сформулированная в экстремальной постановке как задача поиска величины, рассматриваемой в качестве оптимального управления объектом с распределенными параметрами, который описывается нелинейным однородным пространственно одномерным уравнением Фурье в частных производных с краевыми условиями второго рода. В качестве критерия оптимальности использована минимизируемая на временном интервале наблюдения ошибка равномерного приближения вычисляемой на модели объекта температуры в заданной точке отрезка изменения пространственной переменной к ее непосредственно измеряемому значению. Предварительная параметризация искомого управляющего воздействия, априорификсирующая его описание с точностью до задания параметров представления в классе полиномиальных функций температуры, обеспечила редукцию исследуемой проблемы к задаче параметрической оптимизации. Для решения сформулированной задачи использован аналитический метод минимаксной оптимизации, учитывающий альтернансные свойства искомых оптимальных решений, на основе которых алгоритм вычисления оптимальных величин искомых параметров сводится к замкнутой относительно этих неизвестных системе уравнений, фиксирующих минимаксные отклонения расчетных значений температуры от наблюдаемых на временном интервале идентификации. Полученные результаты подтверждают эффективность предлагаемого метода для решения определенного круга прикладных задач. Исследовановлияние координаты точки измерения температуры на точность решения обратной задачи.

Автор:  А. Н. Дилигенская, Э. Я. Рапопорт
Ключевые слова:  коэффициентная обратная задача теплопроводности, параметрическая оптимизация, метод минимаксной оптимизации.
Стр:  1007

А. Н. Дилигенская, Э. Я. Рапопорт.  МЕТОД МИНИМАКСНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ  // Инженерно-физический журнал. . ТОМ 89, №4. С. 1007.


Возврат к списку